网站首页 美食营养 游戏数码 手工爱好 生活家居 健康养生 运动户外 职场理财 情感交际 母婴教育 生活知识 知识问答

等比数列前n项和公式 等比数列前n项和公式推导

时间:2026-03-15 18:01:54

  等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q不等于0),等比数列a1不等于0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1时,an为常数列。

  等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。

  公式计算

  q=1时,Sn=na1

  q不等于1时,

  Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

  等比数列通项公式q=1an=a1

  q不为1时an=a1*q^(n-1)

  等比数列,最基本的特点就是数列从第二项开始,每一项与前一项的比值,都是一个定值。比如数列{1,2,4,8,16,……},后一项与前一项的比值都是2,那么这就是一个等比数列。

© 2026 小知经验
信息来自网络 所有数据仅供参考
有疑问请联系站长 site.kefu@gmail.com