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如何求解多边形特殊角度的问题

时间:2024-10-16 20:07:04

1、这题有两种解法,第一种是直接利用三角函数公式,令边长为1带入计算,可以算出来是大约22.4°,计算过程如下图所示。

如何求解多边形特殊角度的问题

2、还有另外一种解法就是先以C点和B点分别为圆心画圆形,连BC,两个圆形再次相交的点与上面那个三角形是对称的,并画出一条中垂线。左边的圆弧必然经过D点。

如何求解多边形特殊角度的问题

3、根据等腰三角形的性质,可以算出∠DB0=10°,如下图所示:

如何求解多边形特殊角度的问题

4、在D点处,以0为圆心画出X轴和Y轴,D点的坐标标记为DX和DY:

如何求解多边形特殊角度的问题

5、假设两个圆的半径都是R,根据D点处的三角形边长关系,就可以列出如下两个坐标方程:

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6、然后假设我们要求的那个角度∠C未知,利用∠C所对的边角关系,也可以得到一个方程如下:

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