tan在第一、三象限为正。
sin、cos、tan在四象限中的正负值如下：
sin：一二正，三四负。
cos：一四正，二三负。
tan：一三正，二四负。
cot：一三正，二四负。
口诀：一正，二正弦，三切，四余弦。
意思如下：在第一象限全为正；在第二象限sin为正（其他的为负）；在第三象限tan为正（其他的为负）；在第四象限cos为正（其他的为负）。
诱导公式
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等。
sin(2kπ＋α）＝sinα（k∈Z)，cos(2kπ＋α）＝cosα（k∈Z)，tan(2kπ＋α）＝tanα（k∈Z)，cot(2kπ＋α）＝cotα（k∈Z)。
公式二：设α为任意角，π＋α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。
sin(π＋α）＝－sinα，cos(π＋α）＝－cosα，tan(π＋α）＝tanα，cot(π＋α）＝cotα。
公式三：任意角α与－α的三角函数值之间的关系。
sin(－α）＝－sinα，cos(－α）＝cosα，tan(－α）＝－tanα，cot(－α）＝－cotα。
公式四：利用公式二和公式三可以得到π－α与α的三角函数值之间的关系。
sin(π－α）＝sinα，cos(π－α）＝－cosα，tan(π－α）＝－tanα，cot(π－α）＝－cotα。
公式五：利用公式一和公式三可以得到2π－α与α的三角函数值之间的关系。
sin(2π－α）＝－sinα，cos(2π－α）＝cosα，tan(2π－α）＝－tanα，cot(2π－α）＝－cotα。