导数画偶数复合函数y=2/(x^2+6)图像的步骤

1、函数的定义域，结合分式函数的性质，分析求解偶数复合函数y=2/(x^2+6)的定义域。

3、函数的最大值和无穷端点处的极限。lim(x→-∞) 2/(x^2+6)=0;lim(x→0) 2/(x^2+6)=1/3;lim(x→-∞) 2/(x^2+6)=0。

5、根据奇偶性判断原则，当f(-x)=f(x)时，判断函数为偶函数，函数图像关于y轴对称。

7、根据函数的单调区间和凸凹区间，并结合函数定义域、值域、单调性、奇偶性、凸凹性和极限的性质，偶数复合函数y=2/(x^2+6)示意图如下：