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【抽象代数】怎么用初等矩阵实现行约简

时间:2024-10-12 17:05:38

1、书中的例子,是解一个方程组。如下图所示,未知数是a、b、c、d。这是一个不定方程组。

【抽象代数】怎么用初等矩阵实现行约简

3、行约简第一步,把第一行乘以-1,加到第二行上,结果如下图:j[[2]] = j[[2]] 颍骈城茇- j[[1]];

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5、行约简第二步,把第一行乘以-1,加到第三行上,这也可以用初等矩阵的乘法来实现。

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6、行约简第三步,把第二行乘以-1,加到第三行上。

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7、行约简第四步,把第三行乘以-1,加到第一行上。

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8、行约简第五步,把第三行乘以-1,加到第二行上。

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9、把矩阵再转化为方程组,发现方程组简单多了。这仍旧是不定方程组,解完全一样。

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11、这五个初等矩阵的乘积是:

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