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【抽象代数】研究s4的二阶子群的乘积

时间:2024-10-15 02:43:54

1、先给出s4的矩阵表示,用矩阵乘法,便于计算。

【抽象代数】研究s4的二阶子群的乘积

3、对应着9个二阶子群:xunhuanziqun[2]这是9个循环群,也是所有的二阶子群。注意,素数阶子群一定是循环子群。

【抽象代数】研究s4的二阶子群的乘积

5、下面开始营业:A = xunhuanziqun[2];A的第一个子群,与第二个子群,生成一个4阶子群:MatrixForm[#] & /@ chengjiziqun[A[[1]], A[[2]]]这是一个非循环子群。

【抽象代数】研究s4的二阶子群的乘积

7、A的第一个子群,与第4、6、7、9个子群,都可以生成8阶子群:

【抽象代数】研究s4的二阶子群的乘积

9、用类似的方法,可以找出s4的所有真子群:九个2阶子群、四个3阶子群、六个4阶子群、蚵播噍疸四个6阶子群、三个8阶子群、一个12阶子群。

【抽象代数】研究s4的二阶子群的乘积
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