1、∵1为整数∴1+1必为整数且1+1必大于1。假设1+1<2，∵1与2之间不存在任何整数∴1+1<2（矛盾）不成立。假设1+1>2，∵1与2皆是整数，∴2-1必为整数且2>1∴2-1>0。又∵1+1>2∴2-1<1。又∵0与1之间不存在任何整数，∴1+1>2矛盾∴终上两证明可推得，1+1=2。
1、∵1为整数∴1+1必为整数且1+1必大于1。假设1+1<2，∵1与2之间不存在任何整数∴1+1<2（矛盾）不成立。假设1+1>2，∵1与2皆是整数，∴2-1必为整数且2>1∴2-1>0。又∵1+1>2∴2-1<1。又∵0与1之间不存在任何整数，∴1+1>2矛盾∴终上两证明可推得，1+1=2。