如果ab=N(a>0,a≠1)，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log锾攒揉敫aN=b，其中a叫做底数，N叫做真数。
对数符号log出自拉丁文logarithm，最早由意大利数学家卡瓦列里（Cavalieri）所使用。20世纪初，形成了对数的现代表示。为了使用方便，人们逐渐把以10为底的常用对数及以无理数e为底的自然对数分别记作lgN和lnN。
对数的定义
特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lgN。
称以无理数e（e=2.71828…）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为lnN。
零没有对数。
在实数范围内，负数无对数。在虚数范围内，负数是有对数的。