向量组的秩的应用

1、证明极大线性无关组是唯一的。假设a1,a2,a3,a4是向量组a1,a2,a3,a4,a5,a6的极大线性无关组，b1,b2,b3,b4也是极大线性无关组。那么如何证明是唯一的。

3、那么A秩是r，B的秩是m，也就是r小于等于m。同样的A向量也可以用B向量组线性表示。所以m小于等于r，那么我们得到r是等于m的。秩是一定相等的，因为可以互相线性表示。

5、因为证明的是秩的关系，所以一定从极大线性无关组出发，假设A的极大线性无关组的个数是5，B向量组的极大线性无关组的个数是6。那么一定是存在A的极大线性无关组可以用B的极大线性无关组表示。