tan15°=2-√3。
解答过程如下：
作三角形ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°。设AC=1，则AB=2AC=2，BC=√(AB²-AC²)=√3。
延长CB到D，使BD=BA=2，连接AD。
∴∠D=∠BAD=(1/2)∠ABC=15°(三角形外角的性质)
∴tan∠D=AC/DC，即tan15°=1/(2+√3)=2-√3。tan15°还可以用tan（45°-30°）的公式求解。
扩展资料：
和角公式：
1、sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ
2、cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα
3、tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )
常用特殊角的函数值：
1、sin30°=1/2
2、cos30°=(√3)/2
3、sin45°=(√2)/2
4、cos45°=(√2)/2
5、sin60°=(√3)/2
6、cos60°=1/2
7、sin90°=1
8、cos90°=0
9、tan30°=(√3)/3
10、tan45°=1
11、tan90°不存在