一动一静弹性碰撞公式：(1/2)M1V1²+(1/2)M2V2²=(1/2)M1V1'²+(1/2)M2V2'²。
完全弹性碰撞，没有能量损失，同时满足能量守恒方程和动量守恒方程；能量守恒方程：
(1/2)M1V1²+(1/2)M2V2²=(1/2)M1V1'²+(1/2)M2V2'²。
M1V1+M2V2=M1V1'+M2V2'。
其中,V2=0。
(1/2)M1V1²=(1/2)M1V1'²+(1/2)M2V2'²。
M1V1=M1V1'+M2V2'。
由第二个方程解得V2'=(M1V1-M1V1')/M2,代入第一个方程。
解得V1'==(M1+M2)V1/(M1+M2)。
代回求得V2'=2M1V1/(M1+M2)。
扩展资料：
弹性碰撞介绍：
在小物体碰撞期间，动能首先被转换成与粒子之间的排斥力相关联的势能(当粒子逆着该力移动时，即该力和相对速度之间的角度为钝角)，然后该势能被转换回动能(当粒子随着该力移动时，即该力和相对速度之间的角度为锐角)。
微观中，原子的碰撞是弹性的，例如卢瑟福背散射。在宏观物体的情况下，完全弹性碰撞还无法实现。