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直线的反射直线怎么求

时间:2024-10-13 09:53:26

直线的反射直线求法:先求直线与平面的交点P,然再写出过P点的法线方程,令直线参数方程的参数为0,得直线上的一点M(0,0,1)。

设M关于法线的对称点对N(xo,yo,zo),则MN的中点(xo/2,yo/2,zo/2)在法线上,代入法线方程,向量MN与法向量垂直,据此又可列方程,联立方程,解出N点坐标,求出向量NP,与出直线NP的方程,就是所求方程。

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平面上的反射变换

设l为平面上一直线,将平面上任一点P变换到关于l与它对称的点P'的变换,叫做平面上关于直线l的反射变换;设A为平面上一点,将平面上任一点P变换到关于点A与P对称点p'的变换,叫做平面上关于点A的反射变换。

为空间中一平面,将空间任一点P变换到关于平面与P对称的点P'的变换,称做空间关于平面的反射变换。设A为空间中一点,将空间任一点P变换到关于点A与P对称的点P'的变换,叫做空间关于点A的反射变换。

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