函数y=x/2+46/(39x-39)的函数图像示意图

1、 函数的定义域：根据函数特征，对于分数函数要求分母不为0，这有39x-39≠0，即x≠1,所以函数的定义域为：(-∞，1)∪(1,+∞)。

2、函数的单调性解析。

3、函数的极大值和极小值，以及函数的值域计算。

4、 如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

5、函数上部分特征点列表如下：

6、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，结合函数的单调和凸凹区间，解析函数的图像示意图如下。