∣M掂迎豢畦F1∣＝a+em，∣MF2∣＝a-em。
1、取值区域：x≥a,x≤－a或者y≥a,y攒炎欧艘≤－a。
2、对称性：关于坐标轴和原点对称。
3、顶点：A(-a,0)A’（a,0)AA’叫做双曲线的实轴，长2a；B(0,-b)B’（0,b)BB’叫做双曲线的虚轴，长2b。
4、渐近线：横轴：y=±(b/a)x竖轴：y=±(a/b)x。
椭圆和双曲线标准方程的推导方法大致有两种：一种是教材上移项平方的方法，另一种是资料上常见的构造对偶式的方法。这两种方法的运算量都比较大，尤其前一种方法需要两次移项平方。
最近，笔者在进行椭圆的教学时，又发现了一种运算量较小的办法，即根据圆和椭圆的方程都具备“二元二次”的特征，可通过构造圆的方程能简化椭圆标准方程的推导过程，而该方法也同样适用于双曲线标准方程的推导。